경제

이항분포와 베르누이 분포의 관계

개강한 공대생 2024. 9. 29. 17:13

베르누이 분포는 딱 한 번의 성공과 실패를 다루는 상황에서 사용된다.

 

이항분포는 여러 번의 독립적인 베르누이 실험을 합친 분포다.

즉, 베르누이 실험을 여러 번 반복했을 때, 성공한 횟수에 대한 분포다.

n번의 독립적인 베르누이 실험에서, 성공이 몇 번 나올지를 다루는 분포라고 볼 수 있다.

성공 확률p, 실패 확률1−p인 상황에서, 총 n번의 실험을 한 후 성공 횟수를 나타낸다.

 

베르누이 분포와 이항분포의 관계는 위를 보면 짐작가다시피

베르누이 분포는 이항분포의 기본 구성 요소다.

그리고 n = 1일 때, 이항분포는 베르누이 분포가 된다.

한 번만 실험한다면, 그건 그냥 베르누이 분포랑 똑같은 거니까