선형 회귀 모델이란?

여러 변수를 조합해서 최선의 선(라인)을 찾아내는 건데, 이 선이 모든 결과를 예측해주는 거다.

 

자신이 아이스크림 가게를 운영하고 있다고 생각해봐라

매일 얼마나 아이스크림을 팔았는지(이게 독립 변수야)와 그날의 매출(이게 종속 변수) 사이의 관계를 알고 싶어졌다.

당연히, 아이스크림을 많이 팔수록 매출이 올라간다.

 

독립 변수 (x) - 루에 팔린 아이스크림의 수

종속 변수 (y) - 그날의 총 매출

 

이제 선형 회귀 모델은, "얼마나 많은 아이스크림을 팔았는지(x)와 그에 따라 매출이 얼마나 나왔는지(y)를 가장 잘 설명하는 직선을 찾아보자"라는 거다.

 

이 직선은 이렇게 생겼을 거다.

y = mx + c

m은 내가 아이스크림 하나 팔 때마다 매출이 얼마나 증가하는지를 보여주는 기울기

c는 내 가 아이스크림을 한 개도 팔지 않았을 때의 기본 매출이다. 이 경우엔 가게를 그냥 열어둔 것만으로 벌어들이는 돈일 수도 있다.

 

예를 들어, 100개의 아이스크림을 팔면 매출이 20만 원이 나왔고, 200개를 팔면 매출이 40만 원이 나왔다고 가정해보자.

다만 가끔 오차가 생길 수도 있다. 할인이라던 특별 이벤트를 진행했다고 하면..

그래서 이 모델은 "실제 매출(y)과 예측한 매출(선으로 표현된 y) 사이의 차이(오차)를 최소화"하는 걸 목표로 한다.

 

즉, 선형 회귀 모델은 데이터를 기반으로 매출을 가장 잘 예측하는 직선을 찾아내는 도구다. 아이스크림을 몇 개 팔면 얼마나 돈을 벌게 될지를 대충 예측할 수 있게 만들어 주는 거다.

 

이 모델을 이용하면, "내가 아이스크림을 300개 팔면 대략 얼마를 벌 수 있을까?" 같은 질문에 답할 수 있게 된다.

 

경제경영통계에서 선형 회귀 모델을 배우는 이유

 

1. 의사결정의 도구

경영자는 수많은 의사결정을 해야 한다. 예를 들어, 광고비를 얼마나 써야 매출이 늘어날지, 가격을 어떻게 조정해야 수익이 극대화될지 같은 질문들 말이다. 선형 회귀 모델은 이런 의사결정을 할 때 유용하게 쓰인다. 데이터를 바탕으로 미래의 결과를 예측할 수 있도록 도와주기 때문에, 경영자가 더 나은 결정을 내리도록 지원하는 거다.

 

2. 데이터 해석의 기본

현대 경영에서는 데이터를 기반으로 한 결정을 내리는 게 매우 중요해졌다. 매출, 고객 만족도, 직원 성과 등 모든 게 숫자로 표현되고, 이를 분석해서 전략을 세우는 게 일상이다. 형 회귀는 그런 데이터 분석의 기본적인 방법 중 하나다. 

 

3. 비즈니스 전략 수립

예를 들어, 어떤 제품의 가격을 올리면 판매량이 얼마나 줄어들까? 혹은 광고를 더 많이 하면 판매가 얼마나 증가할까? 이런 질문에 답하기 위해서는 수요와 공급의 관계를 이해해야 하는데, 이때 선형 회귀 모델이 유용하다. 변수들 사이의 관계를 분석해서, 최적의 가격 정책, 마케팅 전략 등을 세울 수 있게 해준다.

 

4. 위험 관리

선형 회귀 모델은 또한 리스크 관리에도 활용될 수 있다. 예를 들어, 경영자는 매출이 줄어들 가능성을 예측하거나, 비용을 절감할 수 있는 방법을 찾아내기 위해 이런 분석을 할 수 있다.

 

5. 학문적 기초

경제경영통계 과목은 단순히 기술을 배우는 게 아니라, 데이터 기반 의사결정의 이론적 기초를 이해하게 만드는 데 목적이 있다. 이 과목에서 선형 회귀를 배우는 건 기본적으로 경제경영의 "언어"를 배우는 거라고 생각하면 된다.