Z-Score이란?

Z-Score는 표준화된 값이라고 불린다. 

특정 값이 평균에서 몇 개의 표준편차만큼 떨어져 있는지를 나타낸다.

 

Z-Score는 각 데이터 값(x₁)이 평균(𝑥̄)에서 얼마나 떨어져 있는지를 표준편차(s)로 나눈 값이다.

즉 ( x₁ - 𝑥̄ ) / s 다.

 

Z-Score의 특징으로는

1. 단위가 없다. 그냥 상대적인 위치를 나타내는 값이다.

2. 평균은 0, 분산은 1이다. 

3. 데이터 값들이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 비교할 수 있는 거다. 즉, 값들의 상대적 위치를 측정한다.

 

만약 데이터 값이 평균보다 작으면, z-score는 음수가 된다. 즉, 그 값이 평균 아래에 있다는 거다.

평균보다 크면 그 반대다.

약 데이터 값이 평균과 같다면, z-score는 0이 된다. 

 

만약 z-score가 2라면, 그 데이터 값은 평균에서 오른쪽으로 두 개의 표준편차만큼 떨어져 있다는 의미다.

왜냐하면 수식에 대입해보면 2 = ( x₁ -𝑥̄ ) / s 라는건데, 그러면 x₁ = 𝑥̄ + 2s 라는 결과가 나오기 때문이다.

즉, 평균에 두 개의 표준편차를 더한 값이라는 거다.